Có đúng 5 dạng khối đa diện đều, bao gồm dạng tứ diện đều (được biểu thị là {3;3}), khối lập phương (được biểu thị là {4;3}), khối bát diện đều (được biểu thị là {3;4}), khối 12 mặt đều (được biểu thị là {5;3}) và khối 20 mặt đều (được biểu thị là {3;5}).
Bạn đang xem: Phương pháp tạo hình khối đa diện 12 mặt đều.
Tên gọi.
Cách gọi tên khối đa diện đều được thực hiện bằng cách kết hợp tên “khối” với số lượng mặt và đặc tính mặt đều của nó. Vì vậy, việc đặt tên cho khối đa diện đều phụ thuộc vào số lượng mặt của nó.
Thay vì nhớ số lượng các Đỉnh, Cạnh, Mặt của các khối đa diện đều như được liệt kê trong bảng dưới đây:
Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều như nhau.
Các bạn có thể áp dụng phương pháp ghi nhớ dưới đây:
Số mặt liên quan đến tên gọi của khối đa diện đều là như nhau.
Hai phương trình liên quan đến số lượng đỉnh, cạnh và mặt.
Bằng hai độ C.
Tổng của số D và M bằng C.
Các ký hiệu Đ, C, M tương ứng với số lượng đỉnh, cạnh và mặt của một khối đa diện đều.
(Nguồn: Toán) Hình tứ diện đồng dạng có độ dài cạnh bằng {3;3}, vì vậy số cạnh của hình là M = 4 và số đường chéo của hình là 3Đ = 2C = 3M = 12. (Toán học)
Khối lập phương {4;3} có thể tính được có M = 6 và 3Đ = 2C = 4M = 24.
Mỗi bộ đĩa đều bao gồm {3;4} chiếc, do đó tổng số đĩa là M = 8 và số lượng 4 chiếc đĩa tương đương với 2 tô và 3 bát, nghĩa là 4Đ = 2C = 3M = 24.
Có tổng cộng 12 đa diện đều có 12 cạnh và các góc bằng nhau. Mỗi đa diện có các đỉnh được đánh số là {5;3}. Vì vậy, giá trị của M là 12. Độ dài của các cạnh là bằng 3 đơn vị độ dài Đ, tương đương với 2 đơn vị độ dài C hoặc 5 đơn vị độ dài M, tổng cộng là 60 đơn vị độ dài.
20 hình đa diện đều (bao gồm các hình có 3 hoặc 5 cạnh) có tổng số cạnh là 60, tương đương với 2 đồng tiền và 3 tờ giấy bạc có mệnh giá là 5 đồng.
1. Khối tứ diện đều có hình dạng đa diện đều {3;3}. 2. Trong lĩnh vực toán học, một đa diện được gọi là khối đa diện đều khi tất cả các cạnh và mặt của nó đều có cùng độ dài và góc giữa chúng bằng nhau. (Nguồn: Wikipedia)
(Nguồn: Giải tích lớp 10) Mỗi bề mặt đều có hình dạng tam giác đều. (Giải tích lớp 10)
(Nguồn: sách giáo khoa Toán 9)Mỗi đỉnh là điểm giao của đúng 3 mặt. (Sách giáo khoa Toán 9)
Dữ liệu về số cạnh, số đỉnh và số mặt của một hình đa diện được cung cấp với giá trị tương ứng là D = 4, M = 4 và C = 6.
• Diện tích tất cả các mặt của khối tứ diện đều cạnh là .
• Thể tích của khối tứ diện đều cạnh là .
• Tổng hợp tổng cộng 6 mặt phẳng đối xứng, bao gồm mặt phẳng trung tâm của từng cạnh.• Tổng hợp tổng cộng 3 trục đối xứng, gồm đường kết nối giữa trung điểm của hai cạnh đối diện.
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp .
Khối đa diện đều loại {3;4} (hay còn gọi là khối bát diện đều hoặc khối tám mặt đều).
(Nguồn: Giải tích lớp 10) Mỗi bề mặt đều có hình dạng tam giác đều. (Giải tích lớp 10)
• Tại mỗi đỉnh, sẽ có 4 mặt giao nhau. (Sách giáo khoa Toán lớp 8)
• Có số đỉnh (Đ); số mặt (M); số cạnh (C) lần lượt là .
• Diện tích tất cả các mặt của khối bát diện đều cạnh là .
(Nguồn: sách Toán lớp 5)Bao gồm 9 mặt phẳng tương đối đối xứng. (Sách Toán lớp 5)
• Thể tích khối bát diện đều cạnh là .
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là .
Khối đa diện đều hình lập phương có cạnh bằng nhau là {4;3}.
Mỗi mặt có hình dạng vuông vắn.
Mỗi góc được chia sẻ bởi 3 mặt trong hình đa diện.
• Số đỉnh (Đ); số mặt (M); số cạnh (C) lần lượt là .
• Diện tích của tất cả các mặt khối lập phương là .
(Nguồn: sách Toán lớp 5)Bao gồm 9 mặt phẳng tương đối đối xứng. (Sách Toán lớp 5)
• Thể tích khối lập phương cạnh là .
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là .
Khối 12 mặt đều có cạnh bằng nhau loại {5;3}.
Mỗi mặt của nó có hình dạng ngũ giác đều.
(Nguồn: Bài toán đồ thị) Mỗi đỉnh là điểm giao của ba mặt. (Bài toán đồ thị)
• Số đỉnh (Đ); số mặt (M); số cạnh (C) lần lượt là .
• Diện tích của tất cả các mặt khối 12 mặt đều là .
(Nguồn: sách Toán lớp 10) Bao gồm 15 mặt phẳng đối xứng. (Sách Toán lớp 10)
• Thể tích khối 12 mặt đều cạnh là .
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là .
Khối đa diện đều {3;5} (khối nhị thập diện đều hay khối hai mươi mặt đều) có 5 mặt.
(Nguồn: Giải tích lớp 10) Mỗi bề mặt đều có hình dạng tam giác đều. (Giải tích lớp 10)
(Nguồn: sách giáo khoa Toán lớp 6) Mỗi đỉnh là giao điểm của 5 mặt. (Sách giáo khoa Toán lớp 6)
• Số đỉnh (Đ); số mặt (M); số cạnh (C) lần lượt là .
• Diện tích của tất cả các mặt khối 20 mặt đều là .
(Nguồn: sách Toán lớp 10) Bao gồm 15 mặt phẳng đối xứng. (Sách Toán lớp 10)
• Thể tích khối 20 mặt đều cạnh là .
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là .
